روش المانهای مرزی بااستقرار منبع های بنیادین روی یک مرز خیالی بیرون قلمرو محیط پیوسته

دراین پروژه روش المانهای مرزی با نگرشی جدید مورد بررسی و آزمایش قرار گرفته است . بدین ترتیب که در حل معادله دیفرانسیل پاره ای لاپلاس دو بعدی برای قلمروهای داخل، منبع های حل بنیادین پیوسته در خارج از پیرامون محیط پیوسته قرار داده می شوند. این کار با روش سنتی المانهای مرزی متفاوت می باشد. زیرا درآن جا منبع های حل بنیادین پیوسته درروی محیط پیوسته استقرار می یابند. بابیرون قراردادن منبعها، روش المانهای مرزی از انعطاف پذیری بیشتری برخوردار گردیده و تحت یک عده محدودیتهای لازم، دقت محاسباتی بالاتری را کسب می نمایند. محدودیت های نامبرده صرفا تضمین می کنند که دستگاه معادلات جبری خطی حاصل از گسسته سازی معادلات انتگرال مرزی هنگامیکه تعداد گره های مرزی بی اندازه زیاد می شود به صورت تکینه درنیایند. یادآوری می گردد که معادلات جبری مذکور جهت پیدا کردن پارامترهای نامعلوم در گره های مرزی بکار گرفته می شوند. به طور ریاضی اثبات خواهد گردید که هرچه تعداد گره های مرزی بیتشر گردد بهمان نسبت فاصله منبع های بنیادین از پیرامون قلمرو باید تقلیل یابند. به کمک روش مورد بحث شرح و بسط متدالمانهای مرزی بسیار سهلتر می گردد. چونکه معادلات انتگرال حاکمه اصولا فاقد تکنیکی می گردند. این روش جهت حل مسائل مختلفه از نوع دیرشیله و نویمن در قلمروهای دایره ای و مستطیلی شکل بکار گرفته شده و نتایج حاصله با جوابهای دقیق تحلیلی و نیز با جوابهای حاصل از روش المانهای مرزی سنتی مورد مقایسه قرار گرفته است . غالبا دقت جوابهای حاصله از جوابهای متعلق به روش سنتی بیشتر است ، به شرطی که فاصله منبع های بنیادین از پیرامون قلمرو مساله براساس معیارهای مناسبی که دراین کار ارائه گردیده است انتخاب شوند. به کمک این روش و بااستفاده از المان بندیهای نسبتا درشت می توان به تحلیلهای خیلی سریع و اقتصادی جهت استفاده در مطالعات اولیه دست یافت .